Il vaut mieux un bon semi-rigide (avec uniquement un amortisseur à l'avant) plutot qu'un tout supendu d'entrée de gamme (qui va faire le yoyo à chaque coup de pédale). Evitez les vélos de super-marché (type carrefour, auchan...) avec des prix alléchants mais du matériel de mauvaise qualité, très lourd qu'il faudra rapidement changer (sans parler du peu de confiance que j'ai au niveau sécurité du matériel soumis a rude épreuve par vos enfants !). Si vous avez un tout petit budget il vaut mieux se tourner vers de l'occasion par exemple ici:

Bien faire attention a la taille du vélo (comme les chaussures il y en a pour toutes les tailles..)
Pour les freins en utilisation VTT les freins à disques hydroliques sont le must mais il vaut mieux bien souvent de bons V-brakes (des patins) que des freins à disques à cables.
On trouve maintenant des cadres en aluminium un peu partout pour des prix raisonnables, du carbone pour le haut de gamme...
Comptez quand même dans les 500 euros pour un VTT qui tienne la route (c'est le cas de le dire !). A partir de la catégorie benjamin il vaut mieux acheter un vélo "adulte" de petite taille XS ou S que l'enfant pourra garder plus longtemps quitte a le faire "évoluer" en changeant quelques pieces par la suite (fourche, pédalier, etc..). Si le vélo est un peu trop grand il est aussi possible de changer la potence (le truc qui tient le guidon) d'origine par une potence plus courte (c'est par exemple ce que j'ai fait sur le Rockrider 8.1 de mon fils). Voilà, si vous n'y connaissez vraiment rien, le mieux est encore de venir nous retrouver sur place un jour d'entrainement...

Bien sur, après le vélo la chose la plus indispensable à avoir c'est un (bon) CASQUE. Ils se valent a peu près tous (s'ils ont bien la norme NF). Là aussi il faut qu'il soit à la bonne taille (ne pas hésiter à l'essayer), le reste est affaire de goût et de couleurs. A avoir en PERMANENCE quand on est sur son VTT, même si on roule juste 2mn ou pour faire 10m parcequ'un coin de trottoir sur la tête sans casque (même à l'arrêt) ça ne pardonne pas.
Et pour compléter la tenue une paire de gants, de préférence non coupés au bout des doigts (c'est bon pour le vélo de route) car en VTT ça permet de bien se protéger des branches, ronces et autres chutes sur des cailloux.... A bientôt et n'oubliez pas: plus que le materiel c'est le plaisir qui compte !